K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2021

a) Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta AKE\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^o\\AE-\text{cạnh chung}\\\widehat{EAC}=\widehat{EAK}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \Delta ACE=\Delta AKE(ch-gn)\)

b) Từ câu a ta có \(\Delta ACE=\Delta AKE\) nên AC = AK, EC = EK. Suy ra AE là đường trung trực của CK.

c) Đề bài sai

d) Ta có EK = EC mà EK < EB (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) nên EB > EC.

26 tháng 2 2018

a) Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE có:

Cạnh AE chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)  (gt)

\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta AKE\)    (Cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do \(\Delta ACE=\Delta AKE\) nên AC = AK hay tam giác ACK cân tại A.

Vậy thì phân giác AE cũng đồng thời là đường trung trực của CK.

c) Xét tam giác ABC vuông có góc \(\widehat{CAB}=60^o\Rightarrow\widehat{CBA}=30^o\)

Xét tam giác AEB có \(\widehat{EAB}=\widehat{ABE}\left(=30^o\right)\) nên AEB là tam giác cân tại E.

Vậy thì đường cao EK đồng thời là trung tuyến hay KA = KB.

27 tháng 2 2020

C A E K B D

a) Xét tam giác ACE và tam giác AKE

có AE chung

góc CAE =góc KAE (GT)

góc ECA = góc EKA =900

suy ra tam giác ACE = tam giác AKE (cạnh huyền-góc nhọn) (1)

b) Từ (1) suy ra AC=AK suy ra A thuộc đường trung trực của CK  (2)

Từ (1) suy ra EK=EC suy ra E thuộc đường trung trực của CK  (3)

Từ(2) và (3) suy ra AE là  đường trung trực của CK

c) tam giác ABC vuông tại C, có góc CAB = 600

suy ra AC=AB:2 ( cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền)

mà AK=AC , AK +KB=AB

suy ra AK=AC=KB

d) tam giác BDE=tam giác BKE (cạnh huyền-góc nhọn)

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

góc CAE=góc KAE

=>ΔACE=ΔAKE

b: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA

nên ΔEAB cân tại E

=>EA=EB

Xét ΔECA vuông tại C và ΔEDB vuông tại D có

EA=EB

góc AEC=góc BED

=>ΔECA=ΔEDB

=>EC=ED

=>AD=BC

Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM  ?Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM  ?

Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB).  Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?

0

a: \(\widehat{ABC}=30^0\)

b: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)

Do đó: ΔACE=ΔAKE

c: Ta có: ΔACE=ΔAKE

nên AC=AK; EC=EK

hay AE là đường trung trực của CK

d: Xét ΔEAB có \(\widehat{EBA}=\widehat{EAB}\)

nên ΔEAB cân tại E

mà EK là đường cao

nên K là trung điểm của AB

hay KA=KB

23 tháng 2 2020

B D E K C A

a) Xét t/g vuông ACE và t/g vuông AKE ta có: 

gECA=gEKA=90o

=>EA là cạnh huyền chung

Mà gCAE=gKAE( vì AE là tia p/g của góc A)

Nên t/gACE=t/gAKE(GH-GN)

=>AC=AK (2 cạnh tương ứng)

b)Lại có AC=AK (cmt)

=>A nằm trên đường trung trực của KC(1)

=>t/gAK=t/AE

=>E nằm trên đường trung trực của KC (2)

Từ (1)và (2) => AE là đường trung trực của KC

c)Ta có trong t/g vuông BCA thì 

gB+gA=90o

=>gB-gA(90o)-60o=30o

=>EAB=90o

=>Ek vuông vs BA 

Mà cũng là đường trung trực của AEB

Nên KA=KB.

d) Thấy trong t/g vuông BEK : EB>EK

Mà KA=KB

KA=KC

=>BK=AC hay EB=AC

=>EB>EC

=>đpcm.

23 tháng 2 2020

Hình sai sai